contoh soal matriks dalam bentuk cerita

Bu Ani seorang pengusaha makanan kecil yang menyetorkan dagangannya ke tiga kantin sekolah. Tabel banyaknya makanan yang disetorkan setiap harinya sebagai berikut. 
                 Kacang  Keripik  Permen
Kantin A       10          10          5
Kantin B       20          15          8
Kantin C       15          20        10           (Dalam satuan bungkus)

Harga sebungkus kacang, sebungkus keripik, dan sebungkus permen berturut-turut adalah Rp 2.000,00; Rp 3.000,00; dan Rp 1.000,00.
Hitunglah pemasukan harian yang diterima Bu Ani dari setiap kantin serta total pemasukan harian dengan penyajian bentuk matriks.

Penyelesaian:

Banyaknya makanan yang disetorkan setiap harinya adalah,

Matriks A = 
 
Matriks harga makanan adalah,

Matriks B = 

⇔ AB = pemasukan harian Bu Ani
⇔ AB = 
⇔       = 
⇔       = 
⇔       = 

Jadi, pemasukan harian yang diterima Bu Ani dari setiap kantin A, kantin B, dan kantin C berturut-turut adalah Rp 55.000,00; Rp 93.000,00; dan Rp 100.000,00.

Total pemasukan harian Bu Ani dari seluruh kantin adalah Rp 55.000,00 + Rp 93.000,00 + Rp 100.000,00 = Rp 248.000,00



Apabila ada kesulitan dengan penulisan pembahasan di atas, silahkan menyimak gambar terlampir

maaf kalo salah

1. UN 2012/C37

Umur pak Andi 28 tahun lebih tua dari umur Amira. Umur bu Andi 6 tahun lebih muda dari pak Andi. Jika jumlah umur pak Andi, bu Andi dan Amira 119 tahun, maka jumlah umur Amira dan bu Andi adalah....

A.     86                                   D. 64

B.     74                                   E. 58

C.       68

Pembahasan :


Misal ->

Umur Pak Andi  = X

Umur Amira       = Y

Umur Bu Andi    = Z

Maka ->

X = Y + 28           ( Pindahkan Variabel ke sisi kiri )                  X - Y = 28

Z = X - 6              ( Pindahkan Variabel ke sisi kiri )                  X - Z = 6

X + Y + Z = 119

Ubah ke bentuk Matriks ->







Gunakan Metode Crammer


D ( Determinan ) ->



= ( 0 + 1 + 0 ) – ( 0 - 1 - 1 )

= 1 + 2

= 3



DX ( Determinan X ) ->



= ( 0 + 119 + 0 ) – ( 0 - 28 - 6 )

= 119 + 34

= 153



DY ( Determinan Y ) ->



= ( 6 - 28 + 0 ) – ( 0 - 119 + 28 )

= -22 + 91

= 69



DZ ( Determinan Z ) ->



= ( 0 - 6 + 28 ) – ( 0 + 6 - 119 )

= 22 + 113

= 135


Langkah selanjutnya cari nilai X,Y,danZ











Jadi, jumlah umur Amira dan Bu Andi =

Y + Z = 23 + 45 = 68

Jawaba