Misalkan x dan y adalah dua bilangan berbeda, tentukan selesaian dari teka teki berikut. “ 2/1 dari x ditambah 3 sama dengan y.” “x sama dengan 6 lebihnya dari

Kelas         : 8
Mapel         : Matematika
Kategori    : Bab 4 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Kata kunci : SPLDV, dua bilangan, selesaian

Kode : 8.2.4 [Kelas 8 Matematika Bab 4 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel]

Penjelasan : 

Metode penyelesaian SPLDV

1.  Metode tabel
2.  Metode grafik
3.  Metode subtitusi
4.  Metode eliminasi 
5.  Metode gabungan

Hubungan gradien dengan persamaan garis dalam penyelesaian SPLDV

a.  Sistem persamaan linear dua variabel yang tidak memiliki penyelesaian
     Jika garis dengan persamaan y = m₁ x + c₁ dan y = m₂x + c₂ saling sejajar, maka m₁ = m₂ dan c₁≠ c₂

b.  Sistem persamaan linear dua variabel yang memiliki penyelesaian terhingga
     Jika garis dengan persamaan y = m₁ x + c₁ dan y = m₂x + c₂ saling berimpit maka, m₁ = m₂ dan c₁ = c₂

c.  Sistem persamaan linear dua variabel yang memiliki tepat satu penyelesaian. 
     Jika garis dengan persamaan y = m₁ x + c₁ dan y = m₂x + c₂ saling berpotongan maka, m₁ ≠ m₂
-----------------------------------------------

Soal secara lengkap :

Misalkan x dan y adalah dua bilangan berbeda, tentukan selesaian dari teka teki berikut.
“ [tex] \frac{1}{2} [/tex] dari x ditambah 3 sama dengan y.”
“x sama dengan 6 lebihnya dari dua kali nilai y.”

Pembahasan : 

terkebih dahulu kita buat persamaan dari pernyataan yang ada dengan bentuk y = mx + c

“ [tex] \frac{1}{2} [/tex] dari x ditambah 3 sama dengan y.”
persamaan ⇒   [tex] \frac{1}{2} [/tex]  (x + 3) = y 
                          ⇔ y = [tex] \frac{1}{2} [/tex]  (x +3)
                          ⇔  y = [tex] \frac{1}{2} [/tex]  x [tex] \frac{3}{2} [/tex] 
                                  m = [tex] \frac{1}{2} [/tex] 
                                  c = 3/2

“x sama dengan 6 lebihnya dari dua kali nilai y.”
persamaan ⇒   x = 6 + 2y
                        ⇔ -2y = -x + 6
                        ⇔ y = [tex] \frac{-1x}{-2} [/tex] + [tex] \frac{6}{-2} [/tex] 
                        ⇔ y = [tex] \frac{1}{2} [/tex]  x - 3
                              m = [tex] \frac{1}{2} [/tex] 
                              c = -3

Dari kedua persamaan atau pernyataan teka teki tersebut tidak memiliki penyelesaian.
Karena kedua gradien sama dan nilai c berbeda , maka kedua persamaan saling sejajar.

Jadi kedua pernyataaan teka teki tersebut tidak memiliki penyelesaian.


Semoga bermanfaat