Tanpa menggambar grafik, tentukan apakah sistem persamaan berikut memiliki tepat satu selesaian, tak hingga selesaian, atau tidak memiliki selesaian? Jelaskan a
Matematika
naya268
Pertanyaan
Tanpa menggambar grafik, tentukan apakah sistem persamaan berikut
memiliki tepat satu selesaian, tak hingga selesaian, atau tidak memiliki
selesaian? Jelaskan alasan kalian.
a. y = 5x – 9
y = 5x + 9
b. y = 6x + 2
y = 3x + 1
c. y = 8x – 2
y − 8x = −2
memiliki tepat satu selesaian, tak hingga selesaian, atau tidak memiliki
selesaian? Jelaskan alasan kalian.
a. y = 5x – 9
y = 5x + 9
b. y = 6x + 2
y = 3x + 1
c. y = 8x – 2
y − 8x = −2
1 Jawaban
-
1. Jawaban Syubbana
kelas : VIII SMP
mapel : matematika
kategori : persamaan garis
kata kunci : penyelesaian dari 2 persamaan garis
kode : 8.2.3 [matematika SMP kelas 8 Bab persamaan garis]
Pembahasan:
tanpa menggambar kita cari penyelesaian soal
a) y = 5x – 9
y = 5x + 9
dua persamaan diatas memiliki gradien yang sama, artinya dua persamaan tersebut merupakan dua garis yang sejajar, sehingga tidak memiliki penyelesaian
b) y = 6x + 2
y = 3x + 1
dua persamaan ini memiliki gradien yang berbeda, maka kita dapat menghitung penyelesaiannya dengan cara eliminasi atau persamaan.
dalam hal ini saya pakai persamaan dan subsitusi
y = y
6x + 2 = 3x + 1
6x - 3x = 1 - 2
3x = -1
x = -1/3
y = 3x + 1
y = 3(-1/3) + 1
y = 0
HP = (-1/3, 0}, penyelesaian tepat 1 titik
c) y = 8x – 2
y − 8x = −2
kita rubah persamaan 2
y - 8x = -2
y = 8x - 2
ternyata persamaan 1 dan persamaan 2 sama, berarti dua garis tersebut berhimpit, maka penyelesaiannya tak hingga, (semua bilangan real memenuhi nilai x)