di antara sistem persamaan linear dua variabel berikut ini,manakah yang lebih mudah untuk menggunakan metode substitusi ketika menentukan selesainya.jelaskan ja

Di antara sistem persamaan linear dua variabel berikut ini, manakah yang lebih mudah untuk menggunakan metode substitusi ketika menentukan selesaiannya. Jelaskan jawaban kalian.

• a. 2x + 3y = 5  dan 4x - y = 3
• b. 4x - y =3  dan 2/3x + 5y = -1
• c. 2x + 10y = 14  dan 5x - 9y = 1

Pendahuluan

Metode penyelesaian SPLDV

1. Metode grafik
2. Metode subtitusi
3. Metode eliminasi
4. Metode gabungan eliminasi dan subtitusi

Pelajari lebih lanjut : Soal cerita SPLDV tentang umur → https://brainly.co.id/tugas/1039200

Pembahasan

Metode Subtitusi

• a. 2x + 3y = 5  dan 4x - y = 3

2x + 3y = 5 .... pers I

4x - y = 3 ⇔ y = 4x - 3 ... pers II

Subtitusi y = 4x - 3 ke dalam pers I

2x + 3y = 5

2x + 3 (4x - 3) = 5

2x + 12x - 9 = 5

2x + 12x = 5 + 9

        14x = 14

           x = 14/14

           x = 1

Subtitusi x = 1 ke dalam pers II

y = 4x - 3

y = 4 (1) - 3

y = 4 - 3

y = 1

Himpunan penyelesaian adalah {1, 1}

Pelajari lebih lanjut : Penyelesaian SPLDV dalam bentuk pecahan → brainly.co.id/tugas/13428979

• b. 4x - y =3  dan 2/3x + 5y = -1

4x - y = 3 ⇔ y = 4x - 3 ... pers I

[tex]\frac{2}{3}[/tex]x + 5y = -1 .... pers II

Subtitusikan y = 4x - 3 ke dalam pers II

[tex]\frac{2}{3}[/tex]x + 5y = -1

[tex]\frac{2}{3}[/tex]x + 5 (4x - 3) = -1

[tex]\frac{2}{3}[/tex]x + 20x - 15 = -1    (kesemua ruas dikali 3)

2x + 60x - 45 = -3

2x + 60x = -3 + 45

       62x = 42

           x = [tex]\frac{42}{62}[/tex]

           x = [tex]\frac{21}{31}[/tex]

Subtitusi x = [tex]\frac{21}{31}[/tex] ke dalam pers I

y = 4x - 3

y = 4 ([tex]\frac{21}{31}[/tex]) - 3

y = [tex]\frac{84}{31}[/tex] - 3

y = [tex]\frac{84}{31}[/tex] - [tex]\frac{93}{31}[/tex]

y = [tex]-\frac{9}{31}[/tex]

Himpunan penyelesaian adalah {[tex]\frac{21}{31}[/tex], [tex]-\frac{9}{31}[/tex]}

• c. 2x + 10y = 14  dan 5x - 9y = 1

2x + 10y = 14   (kesemua ruas dibagi 2)

⇔ x + 5y = 7

⇔ x = 7 - 5y  ... pers I

5x - 9y = 1 ... pers II

Subtitusi pers I ke dalam pers II

5x - 9y = 1

5 (7 - 5y) - 9y = 1

35 - 25y - 9y = 1

-25y - 9y = 1 - 35

-34y = -34

    y = [tex]\frac{-34}{-34}[/tex]

    y = 1

Subtitusi y = 1 ke dalam pers I

x = 7 - 5y

x = 7 - 5 (1)

x = 2

Himpunan penyelesaian adalah {2, 1}

Kesimpulan dari uraian diatas :

Untuk menggunakan metode subtitusi yang labih mudah adalah no a dan c, karena persamaannya tidak berbentuk pecahan.

Pelajari lebih lanjut tentang SPLDV

1. Nilai p + q → https://brainly.co.id/tugas/2063325
2. Dua bilangan → brainly.co.id/tugas/18243395
3. Selesaian persamaan 2/x - 2/y = -3 dan 2/x + 6/y = 1 → brainly.co.id/tugas/13117561

Detil Jawaban

• Kelas        : 8 SMP
• Mapel       : Matematika
• Bab           : 5 - Sisitem Persamaan Linear Dua Variabel
• Kode         : 8.2.5
• Kata kunci : SPLDV, metode subtitusi

Semoga bermanfaat