Soal dan kunci jawaban barisan dan deret tak hingga dalam kehidupan sehari-hari

contoh soal deret tak hingga
Rudi menabung di bank Rp 1.000.000,- bunga per tahun 10%
Jika dia tidak akan mengambil bunga tabungannya selamanya maka berapa jumlah uangnya
Jawab
a = 1000.000
r = 10% = 0,1
Sum tak hingga = a/(1-r)
   = 1.000.000/(1-0,1)
  = 1.000.000/0,9
  =1.111.111

contoh 2 jumlah penduduk suatu kota 1.000. Tingkat pertumbuhannya 1% pertahun
Berapa jumlah penduduk selamanya
Jawab = S tak hingga = 1000 / (1-0,01)
  = 1000/0,99
  =1.010 jiwa
 

Misalkan ada suatu bola di buang dari ketinnggian 5 meter ke lantai, dimana setiap bola memantul adalah 1/3 dari tinggi semula. Berapakah panjang lintasan bola tersebut...???
Penyelesaian
a=5 dan r=1/3 maka
[tex]S takhingga= \frac{a}{1-r} = \frac{5}{1- \frac{1}{3} } = \frac{5}{ \frac{2}{3} } = \frac{15}{2} =7,5[/tex]
Jadi panjang lintasan bola tersebut adalah 7,5 meter