Apakah contoh contoh kemustahilan

Suatu pernyataan yang selalu benar disebut sebagai tautologi sedangkan pernyataan yang selalu salah disebut sebagai kontradiksi. Untuk membuktikan kebenaran suatu pernyataan dapat digunakan tiga cara yaitu bukti langsung, prinsip induksi matematika dan bukti kemustahilan. Sedangkan untuk membuktikan ketidakberlakuan suatu pernyataan dapat digunakan bukti penyangkal.

Sesuai dengan namanya maka pembuktian dilakukan dengan cara langsung.

Contoh I:

Tunjukkan bahwa kuadrat sebarang bilangan bulat dapat dituliskan dalam bentuk  atau .

Jawab:

Sebarang bilangan bulat   dapat berbentuk  (genap) atau  (ganjil).

Jika , maka  yang berarti  berbentuk .

Jika , maka  karena  habis dibagi 2, berarti  berbentuk .

Terbukti.