Matematika

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan ^2log(x-2)+^2log(x+5) kuarang dari sama dengan 3 adalah


yang jelas di foto kak makasih
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan    ^2log(x-2)+^2log(x+5) kuarang dari sama dengan 3 adalah yang jelas di foto kak makasih

1 Jawaban

  • ²log ( x - 2 )  + ²log (x + 5) ≤ 3

    ²log (x - 2)(x+5) ≤ ²log 2³

    (x  - 2)(x + 5) ≤ 8
    x² + 3x - 10 - 8 ≤ 0
    x² + 3x - 18 ≤ 0
    (x + 6)(x - 3) ≤ 0
    x ≥ -6  atau x ≤ 3 

    syarat logaritma
    (x -2) >0  n (x +5) > 0
    x > 2 n x > - 5

    HP (x ≥ -6 atau  x ≤ 3) n (x >2  n x > - 5)
    HP 2 < x ≤ 3