lingkaran L : x² + y² - 8x - 8y + 24 = 0 berpotongan dengan garis y = x. tentukan persamaan garis singgung lingkaran L pada titik potong lingkaran L dan garis y

Lingkaran

x² + y² - 8x - 8y + 24 = 0
(x - 4)² + (y - 4)² = -24 + 4² + 4² = 8

Pusat = (4,4)
r² = 8

Tipot
x² + x² - 8x - 8x + 24 = 0
2x² - 16x + 24 = 0
x² - 8x + 12 = 0
(x - 2)(x - 6) = 0
x = 2 --> y = x = 2
x = 6 --> y = 6

PGSL_1 :
titik singgung (x1,y1) = (2,2) dan P(a,b) = (4,4) :
(x1 - a)(x - a) + (y1 - b)(y - b) = r²
(2 - 4)(x - 4) + (2 - 4)(y - 4) = 8
x - 4 + y - 4 = -4
x + y = 4 ✔

PGSL_2
titik singgung (6,6)
(6 - 4)(x - 4) + (6 - 4)(y - 4) = 8
x + y = 12 ✔

Titik Potongnya
x^2-x^2-8x-8x+24=0
2x^2-16x+24=0
x^2-8x+12=0
(x-2)(x-6)=0
x=2 --- y=x=2
x=6. atau y=6

Persamaan Garis Lingkaran 1 :
titik singgung (x1,y1= (2,2) dan
p(a,b)=(4,4)
( x1-a)(x-al)+(y1-b)(y-b)=r^2
(2-4)(x-4)+(2-4)(y-4)=8
x-4+y-4= -4
x+y=4

Persamaan Garis Lingkaran 2 :
titik singgung (6,6)
(6-4)(x-4)+(6-4)(y-4)=8
x+y=12

JADIKAN JAWABAN TERBAIK YA SEMOGA MEMBANTU