Parabola mempunyai persamaan x pangkat 2 +6x-8y-31=0 A. Titik fokus B. Titik puncak C. Persamaan direktris D. Sketsa grafiknya

Jadikan persamaan implisit tersebut menjadi persamaan umum parabola dalam irisan kerucut dengan menggunakan metode melengkapi kuadrat:
[tex]$\begin{align}x^2+6x-8y-31&=0 \\ 8y+31&=x^2+6x\\ (8y+31)+9&=x^2+6x+9 \\ 8y+40&=(x+3)^2 \\ (x+3)^2&=8(y+5)\end{align}[/tex]

Di sana tampak bahwa parabola terbuka ke atas dengan properti berikut:
4p = 8, dengan p = 2
Puncak (-3,-5)

a. Titik fokus, untuk parabola terbuka ke atas diberikan dengan:
F(xp, yp + p)
= F(-3, -5+2) = F(-3,-3)

b. Titik puncak (sudah dispesifikasikan) dengan P(-3,-5)

c. Persamaan direktris, untuk parabola teruka ke atas:
y = yp - p
y = -5 - 2
y = -7

d. Terlampir