nyatakan notasi sigma 1+2+2²+2³... 2²²o

notasi sigma 1 + 2 + 2² + 2³ + ...+ 2²²
= 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ...+ 2²²
Un = 2ⁿ⁻¹

Un  = 2²²
2ⁿ⁻¹ = 2²²
n - 1 = 22
n = 23

23
Σ  2ⁿ ⁻¹
n= 1

Dengan suku-suku tersebut berpola, dan dengan mengetahui bahwa:
[tex]\boxed{a_p+a_{p+1}+a_{p+2}+\dots+a_{q-1}+a_q=\sum_{i=p}^qa_i}[/tex]

Pada deret tersebut diketahui:
a = 1
r = 2

Maka dapat diketahui bahwa:
[tex]$\begin{align}U_n&=ar^{n-1} \\ &=1\times2^{n-1 \\ &=2^{n-1}}\end{align}[/tex]

Dengan nilai inisiasi awal i = 1 dan akhiran i = 23, berlaku:
[tex]$\begin{align}2^0+2^1+\dots+2^{22}&=2^{1-1}+2^{2-1}+\dots+2^{23-1} \\ &=\sum_{i=1}^{23}2^{i-1}\end{align}[/tex]

Dapat dilakukan pergeseran indeks sehingga bentuk tersebut ekuivalen dengan:
[tex]$\begin{align}\sum_{i=1}^{23}2^{n-1}&=\sum_{i=1-1}^{23-1}2^{(i+1)-1} \\ &=\sum_{i=0}^{22}2^i\end{align}[/tex]