tiga pola selanjutnya dari 1,3,4,7,9,11,16 klo bisa pake penjelasannya ya

Tentukan tiga bilangan berikutnya dari barisan bilangan 1, 3, 4, 7, 9, 11, 16, ..., ..., ...

Terdapat 2 pola pada barisan ini

• Pola Pertama

Perhatikan bilangan yang dicetak tebal!

1, 3, 4, 7, 9, 11, 16, ..., ..., ...

atau dapat ditulis kembali menjadi

1,  4,  9,  16, ...

Perhatikan! antara bilangan yang satu dengan yang lainnya bertambah dengan urutan bilangan ganjil

 +3  +5  +7

Kemudian pertambahan ini terdapat pola juga yaitu +2 antar bilangannya. Sehingga dapat ditulis menjadi

1,   4,   9,   16, ...

 +3  +5  +7

    +2   +2

Bentuk seperti ini dinamakan Barisan Bilangan Aritmatika tingkat 2 (perhatikan lampiran gambar untuk lebih jelasnya!)

1 = a + b + c ......(i)

3 = 3 + 3b .........(ii)

2 = 2a ................(iii)

Dari persamaan (iii) diperoleh bahwa

2 = 2a

[tex]\frac{2}{2}[/tex] = a

1 = a

Subtitusi nilai a ke persamaan ke (ii)

3 = 3a + b

3 = 3(1) + b

0 = b

Subtitusi nilai a dan b ke persamaan (i)

1 = a + b + c

1 = 1 + 0 + c

0 = c

Maka diperoleh nilai a = 1, b = 0, dan c = 0

Selanjutnya akan dicari suku berikutnya yaitu U5 dengan rumus

Un = an² + bn + c

U5 = 1(5)² + 0(5) + 0

U5 = 25

• Pola kedua

Perhatikan bilangan yang dicetak tebal!

1, 3, 4, 7, 9, 11, 16, ..., ..., ...

atau dpt ditulis kembali menjadi

3, 7, 11, ..., ...

Dari pola tsb diketahui bahwa

Suku pertama (a) = 3

Selisih (b) = 4

Maka 2 suku berikutnya adalah

Un = a + (n-1)b

U4 = 3 + (4-1)4

U4 = 3 + (3)4

U4 = 15

U5 = 3 + (5-1)4

U5 = 3 + (4)4

U5 = 3 + 16

U5 = 19

Kesimpulan

Tiga bilangan selanjutnya dari baris bilangan 1, 3, 4, 7, 9, 11, 16, ..., ..., ... adalah 15, 25, 19

Pelajari lebih lanjut

• Rumus barisan aritmatika

https://brainly.co.id/tugas/3536313

• Contoh soal barisan dan deret aritmatika

https://brainly.co.id/tugas/1381755

• Barisan Bertingkat

https://brainly.co.id/tugas/5839504

Detail Tambahan

Mapel : Matematika

Kelas : 9

Materi : Baris & Deret

Kata Kunci : barisan, barisan aritmatika, barisan bertingkat

Kode : 9.2.6

#optitimcompetition