himpunan penyelesaian dari 3 cos 2x + 4 sin x + 1 = 9/2 adalah

Bab Trigonometri
Matematika SMA Kelas X

3 cos 2x + 4 . sin x + 1 = 9/2
3 . (1 - 2 sin² x) + 4 sin x + 1 - 9/2 = 0
3 - 6 sin² x + 4 sin x + 1 - 9/2 = 0

✩✩ dikali 2 ✩✩

6 - 12 sin² x + 8 sin x + 2 - 9 = 0
-12 sin² x + 8 sin x - 1 = 0
12 sin² x - 8 sin x + 1 = 0
(6 sin x - 1) (2 sin x - 1) = 0
6 sin x - 1 = 0
6 sin x = 1
sin x = 1/6
x = 9,6°

2 sin x - 1 = 0
2 sin x = 1
sin x = 1/2
x = 30°

HP = { 9,6° , 30°, 0 < x < 90° }