Diberikan persamaan lingkaran: x^2 + y^2 − 4x + 2y − 4 = 0. Titik A memiliki koordinat (2, 1). Tentukan posisi titik tersebut, apakah di dalam lingkaran, di lu

Diberikan persamaan lingkaran: x² + y² − 4x + 2y − 4 = 0.

Titik A memiliki koordinat (2, 1). Maka posisi titik tersebut berada di dalam lingkaran

Pada soal ini kita akan mempelajari tentang mencari posisi sebuah titik terhadap sebuah lingkaran

Persamaan umum lingkaran :

• x² + y² = r²
• (x - a)² + (y - b)² = r²
• x² + y² + Ax + Bx + C = 0

Syarat kedudukan sebuah titik terhadap lingkaran :

• x² + y² < r² maka titik terletak di dalam lingkaran

• x² + y² = r² maka titik terletak pada lingkaran

• x² + y² > r² maka titik terletak di luar lingkaran

Syarat kedudukan sebuah titik terhadap lingkaran :

• (x - a)² + (y - b)² < r² maka titik terletak di dalam lingkaran

• (x - a)² + (y - b)² = r² maka titik terletak pada lingkaran

• (x - a)² + (y - b)² > r² maka titik terletak di luar lingkaran

Syarat kedudukan sebuah titik terhadap lingkaran :

• x² + y² + Ax + Bx + C < 0 maka titik terdapat di dalam lingkaran

• x² + y² + Ax + Bx + C = 0 maka titik terletak pada lingkaran

• x² + y² + Ax + Bx + C > 0 maka titik terletak di luar lingkaran

Pembahasan :

Diketahui :

x² + y² − 4x + 2y − 4 = 0

Titik A (2, 1)

Ditanya :

Posisi titik A terhadap lingkaran ?

Dijawab :

Pertama-tama kita uji titik terhadap persamaan lingkaran tersebut

Titik A (2, 1)

x² + y² − 4x + 2y − 4 =

2² + 1² − 4(2) + 2(1) − 4 =

4 + 1 - 8 + 2 - 4 =

-5

Sesuai dengan syarat bahwa

• x² + y² + Ax + Bx + C < 0 maka titik A terletak didalam lingkaran

Pelajari lebih lanjut :

Soal-soal tentang lingkaran :

1. https://brainly.co.id/tugas/21720428

2. https://brainly.co.id/tugas/22100923

=====================

Detail Jawaban :

Kelas : VIII

Mapel : Matematika

Bab : Bab 7 - Lingkaran

Kode : 8.2.7

Kata kunci : persamaan lingkaran, letak titik terhadap lingkaran