Tentukan nilai dari = tan 45 - tan 30/1-tan 45 - 30

Tentukan nilai dari

• (tan 45 – tan 30) / (1 – tan 45 . tan 30)
• (tan 45 + tan 30) / (1 – tan 45 . tan 30)
• (tan 45 – tan 30) / (1 + tan 45 . tan 30)

Karena soalnya kurang lengkap maka saya buat 3 kemungkian soal.

Untuk tabel perbandingan sudut istimewa bisa dilihat pada lampiran.

Pembahasan

• (tan 45 – tan 30) / (1 – tan 45 . tan 30)

[tex]$\begin{align} \ \frac{tan~ 45 - tan ~30}{1 - tan ~45 \times tan ~30} & = \frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{3} }{1 - (1 \times \frac{\sqrt{3}}{3})} \\& = \frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{3} }{1 - \frac{\sqrt{3}}{3} } \\& = 1\end{align}[/tex]

• (tan 45 + tan 30) / (1 – tan 45 . tan 30)

[tex]$\begin{align} \ \frac{tan~ 45 + tan ~30}{1 - tan ~45 \times tan ~30} & = \frac{1 + \frac{\sqrt{3}}{3} }{1 - (1 \times \frac{\sqrt{3}}{3})} \\& = \frac{\frac{3 + \sqrt{3}}{3}}{\frac{3- \sqrt{3}}{3} } \\& = \frac{3 + \sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}}\\ &= \frac{3 + \sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}} \times \frac{3 + \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}} \\ & = \frac{9 + 6\sqrt{3} + 3}{9 - 3} \\ & = \frac{12 + 6\sqrt{3} }{6} \\ & = 2 + \sqrt{3} \end{align}[/tex]

• (tan 45 – tan 30) / (1 + tan 45 . tan 30)

[tex]$\begin{align} \ \frac{tan~ 45 - tan ~30}{1 + tan ~45 \times tan ~30} & = \frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{3} }{1 + (1 \times \frac{\sqrt{3}}{3})} \\& = \frac{\frac{3 - \sqrt{3}}{3}}{\frac{3 + \sqrt{3}}{3} } \\& = \frac{3 - \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}\\ &= \frac{3 - \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}} \times \frac{3 - \sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}} \\ & = \frac{9 - 6\sqrt{3} + 3}{9 - 3} \\ & = \frac{12 - 6\sqrt{3} }{6} \\ & = 2 - \sqrt{3} \end{align}[/tex]

*** Bila penulisan lateks tidak jelas bisa lihat lampiran II

-------------------------------------------------------

Pelajari Lebih Lanjut tentang Trigonometri

1. Nilai eksak dari tan 75° → https://brainly.co.id/tugas/10694602
2. Tentukan nilai tan 300 derajat! → brainly.co.id/tugas/6233493
3. Nyatakan ukuran derajat berikut dalam ukuran radian → brainly.co.id/tugas/159102
4. Segitiga ABC dengan sisi a = 40 cm, c = 60 cm, dan sudut B = 60°. luas segitiga tersebut → brainly.co.id/tugas/9458336

Detil Jawaban

• Kelas         : 10 SMA
• Mapel        : Matematika Wajib
• Bab            : 7 - Trigonometri
• Kode          : 10.2.7
• Kata kunci : trigonometri, tentukan nilai dari, (tan 45 – tan 30) / (1 – tan 45 . tan 30)

Semoga Bermanfaat