kurva f(x)=x³+3x²-9x+7 akan naik pada interval ...

Kurva f(x) = x³ + 3x² – 9x + 7 akan naik pada interval x < –3 atau x > 1 Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!

PENDAHULUAN

Fungsi naik dan Fungsi turun adalah salah satu contoh dari aplikasi turunan. Suatu fungsi disebut fungsi naik jika f’(x) > 0 sedangkan disebut fungsi turun jika f’(x) < 0. Adapun jika f’(x) = 0, biasanya disebut dengan istilah stasioner atau fungsi diam.

Mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini!

PEMBAHASAN

Diketahui :

• f(x) = x³ + 3x² – 9x + 7

Ditanya : naik pada interval = . . . ?

Jawab :

f(x) = x³ + 3x² – 9x + 7

f’(x) = 3x² + 6x – 9

Kurva f(x) akan naik jika f’(x) > 0

3x² + 6x – 9 > 0 . . . . [bagi kedua ruas dengan 3]

x² + 2x – 3 > 0

(x + 3)(x – 1) > 0

Diperoleh, pembuat nol: –3 atau 1

▢ Menentukan interval

Menentukannya dengan cara membuat garis bilangan, kemudian uji titik. Disini saya telah melampirkan garis bilangannya di lampiran. Pada garis bilangan tersebut terdapat daerah bernilai positif dan negatif. Kita pilih daerah yang bernilai positif (+) agar memenuhi syarat bahwa f’(x) > 0.

∴ Kesimpulan : Jadi, kurva f(x) akan naik pada interval x < –3 atau x > 1.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Materi tentang aplikasi turunan lainnya dapat disimak di bawah ini :

• Mencari interval fungsi f(x) = 1/3x³ + 1/2x² – 12x + 7 akan turun https://brainly.co.id/tugas/18021872
• Mencari titik stasioner dari fungsi f(x) = x³ – 3x + 3 https://brainly.co.id/tugas/9625456
• Mencari nilai maksimum dan nilai minimum dari fungsi f(x) = x³ – 12x + 15 dalam interval –4 ≤ x ≤ 1 https://brainly.co.id/tugas/27265793

____________________________

DETIL JAWABAN

Kelas : XI

Mapel : Matematika

Bab : Bab 9 - Turunan Fungsi Aljabar

Kode : 11.2.9

Kata kunci : aplikasi turunan, fungsi, naik, uji titik

[tex]~[/tex]