diketahui barisan geometri dengan suku ke-4 = 40 dan suku ke-6 = 160 berapakah barisan suku ke-10 adalah a. 1280 b. 2560 c. 5120 d. 6400 bantu jawabbbbb plis :v

Nilai suku ke-10 dari barisan tersebut adalah 2.560.

Jawaban B.

Pembahasan

Barisan geometri adalah suatu barisan bilangan yg memiliki rasio yg sama

Rumus : [tex]\boxed{~Un~=~a.r^n^-^1~}[/tex]

Deret geometri adalah jumlah dari beberapa suku yg memiliki rasio yg tetap

Rumus : [tex]\boxed{~Sn~=~\frac{a.(r^n-1)}{(r-1)}~}[/tex] apabila r > 1 atau

             [tex]\boxed{~Sn~=~\frac{a(1-r^n)}{(1-r)} ~}[/tex] apabila r < 1.

Deret Geometri Takhingga

[tex]\boxed{~S\infty~=~\frac{a}{(1-r)} ~}[/tex]

Penyelesaian Soal

Diketahui:

Suku ke-4 = 40

Suku ke-6 = 160

Ditanya:

Suku ke-10

Jawab:

Un = a.rⁿ⁻¹

U₆ = a.r⁶⁻¹

160 = a.r⁵ ........................ persamaan 1

U₄ = a.r⁴⁻¹

40 = a.r³ ......................... persamaan 2

Kita cari nilai r dengan cara membagi persamaan 1 dengan persamaan 2

160 = a.r⁵

40 = a.r³

_______ :

4 = r²

r = √4

r = 2

Subsitusikan nilai r untuk mendapatkan nilai a

40 = a.r³

40 = a.2³

40 = a.8

40 : 8 = a

a = 5

Un = a.rⁿ⁻¹

U₁₀ = 5.2¹⁰⁻¹

     = 5.2⁹

     = 5 . 512

     = 2.560

Nilai suku ke-10 dari barisan tersebut adalah 2.560.

Jawaban B.

Pelajari Lebih Lanjut

• Materi tentang barisan aritmatika brainly.co.id/tugas/13759951
• Materi tentang barisan geometri. brainly.co.id/tugas/94600
• Materi tentang barisan geometri tak hingga brainly.co.id/tugas/25620449

===================

Detail Jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Kategori : Barisan dan Deret

Kode : 9.2.2